Powiedzmy, że chcemy obliczyć wartość a^b mod n. Jak to zrobić, gdy wartość a^b przekracza wartość mogącą pomieścić się w zmiennej całkowitoliczbowej?
Po pierwsze jeżeli a ≥ n to wówczas najpierw obliczymy wartość a mod n a następnie dopiero ją będziemy podnosić do potęgi b. Jeżeli a jest bardzo duże możemy posłużyć się operacją modulo na dużych liczbach.
Dalej zakładamy, że wynik jest równy 1, a następnie mnożymy go b razy przez a, przy czym po każdym mnożeniu wynik dzielimy modulo n.
W pseudo kodzie całą operację potęgowania modulo można zapisać następująco:

result = 1;
a = a mod n;
for i=1 to b do
  begin
    result = result * a;
    result = result mod n;
  end;

Schemat blokowy przedstawionego algorytmu wygląda następująco:

Matematycznie wygląda to tak:
a^b mod n = (...(((a mod n) * a mod n) * a mod n) ...* a mod n)

Przykład
Obliczmy 12⁴ mod 7
A więc najpierw obliczymy 12 mod 7 = 5
Teraz wykonamy pierwsze mnożenie 1 * 5 = 5, wynik podzielimy modulo: 5 mod 7 = 5
Wynik z poprzedniego działania znów pomnożymy razy pięć. 5 * 5 = 25, wynik podzielimy modulo: 25 mod 7 = 4
Teraz wykonamy trzecie mnożenie 4 * 5 = 20, wynik podzielimy modulo: 20 mod 7 = 6
I w końcu czwarte mnożenie 6 * 5 = 30, wynik podzielimy modulo: 30 mod 7 = 2
Zatem ostateczny wynik to: 12⁴ mod 7 = 2