Warunkiem koniecznym na istnienie cyklu Eulera, w grafie jest:

• dla grafu skierowanego - do każdego wierzchołka musi wchodzić tyle samo krawędzi co wychodzi
• dla grafu nieskierowanego - z każdego wierzchołka musi wychodzić parzysta liczba krawędzi

Jak wygenerować taki graf? Otóż należy sprawdzać kolejno dla wierzchołków od 1 do n-1, gdzie n - liczba wierzchołków, czy spełnione są podane powyżej warunki. Jeżeli są spełnione to przechodzimy do sprawdzania następnego wierzchołka, jeżeli nie to wybieramy wierzchołek o indeksie większym od aktualnie sprawdzanego i odpowiednio:

• dla grafu nieskierowanego: jeżeli wierzchołek ten jest incydentny z właśnie sprawdzanym to usuwamy krawędź, a jeśli nie jest to ją tworzymy
• dla grafu skierowanego: analogicznie dodajemy bądź usuwamy dowolnie krawędź wchodzącą lub wychodzącą.