Porządek leksykograficzny można wykorzystać do rozwiązania niektórych problemów kombinatorycznych jak na przykład: wygenerowanie wszystkich permutacji danego zbioru skończonego, wszystkich podzbiorów takiego zbioru bądź tylko podzbiorów o określonej ilości elementów, wszystkich macierzy nad danym ciałem skończonym itd. Dokonuje się tego za pomocą słów nad określonym alfabetem uporządkowanych wg tego porządku.

Załóżmy, że dany jest alfabet, tj. pewien zbiór A = {a₁, a₂, ..., a_n} z uporządkowanymi rosnąco elementami (a₁ < a₂ < ... < a_n). Słowo s = s₁s₂...s_k jest mniejsze leksykograficznie od słowa t = t₁t₂...t_k, gdzie s₁, s₂, ..., s_k, t₁, t₂, ..., t_k są znakami ze zbioru A, jeżeli istnieje indeks i (1 ≤ i ≤ k) taki, że s₁ = t₁, ..., s_{i – 1} = t_{i – 1} zaś s_i < t_i.
Np.: nad alfabetem A = {‘x’, ‘y’, ‘z’} słowo „xyy” jest mniejsze od słowa „xzy”.

Istnieje prosty algorytm, który przekształca dane słowo na słowo następne w porządku leksykograficznym. Mając dane słowo s = s₁s₂...s_k należy znaleźć największy indeks i (1 ≤ i ≤ k) taki, że s_i < a_n, znak s_i zastąpić następnym występującym po nim znakiem w alfabecie A, a znaki s_i+1, ..., s_k zastąpić znakiem a₁. Jeżeli takiego indeksu nie udało się znaleźć, to słowo s jest ostatnie (maksymalne) wg porządku leksykograficznego. Oczywiście punktem wyjścia jest najmniejsze słowo, czyli k – znakowe słowo złożone wyłącznie ze znaku a₁. Oto przykład 3 – znakowych słów nad alfabetem A = {‘x’, ‘y’} uporządkowane leksykograficznie: „xxx”, „xxy”, „xyx”, „xyy”, „yxx”, „yxy”, „yyx”, „yyy”.
Jak łatwo zauważyć, przyjmując alfabet A = {0, 1} i generując wszystkie k – znakowe słowa nad tym alfabetem otrzyma się reprezentacje binarne kolejnych liczb naturalnych: 0, 1, ..., 2k – 1.

Mając wszystkie słowa k – znakowe nad alfabetem A = {0, 1} można wygenerować wszystkie podzbiory dowolnego zbioru k – elementowego. Niech Z = {z₁, z₁, ..., z_k} będzie dowolnym zbiorem zaś s = s₁s₂...s_k kolejnym słowem nad alfabetem A = {0, 1}. Wówczas do podzbioru P zbioru Z dodawany jest element z_i, jeżeli s_i = 1.
W ten sposób dla zbioru 3-elementowego otrzyma się kolejno:

• zbiór pusty;
• {z₃}
• {z₂}
• {z₂, z₃}
• {z₁}
• {z₁, z₃}
• {z₁, z₂}
• {z₁, z₂, z₃}

Aby wygenerować wszystkie permutacje zbioru Z = {z₁, z₁, ..., z_k} wystarczy utworzyć wszystkie różnoznakowe słowa nad alfabetem A = {1, 2, .., k} uporządkowane wg porządku leksykograficznego. Słowem minimalnym jest oczywiście słowo s = (1,2,...k). Aby teraz utworzyć następne po słowie s = s₁s₂...s_k słowo w porządku leksykograficznym, postępuje się następująco: należy wyznaczyć największy indeks i (1 ≤ i ≤ k) taki, że znaki s_i, s_i+1, ..., s_k tworzą ciąg malejący. Jeżeli i = 1, to oznacza, że s jest ostatnim słowem w porządku leksykograficznym. Jeżeli i > 1, to spośród elementów s_i, s_i+1, ..., s_k wybierany jest element najmniejszy większy od s_{i – 1} i jest on zamieniany miejscami z elementem s_{i – 1}, a na koniec wśród elementów s_i, s_i+1, ..., s_k dokonywana jest zamiana pierwszego z ostatnim, drugiego z przedostatnim, itd. aż zostaną zamienione miejscami dwa sąsiednie elementy albo jeden sam ze sobą.
Dla przykładu zostanie wyznaczona następna permutacja w porządku leksykograficznym po permutacji (s₁, s₂, s₃, s₄, s₅, s₆, s₇) = (4,1,3,2,7,6,5).
Największy indeks i taki, że znaki s_i, s_i+1, ..., s_k tworzą ciąg malejący jest równy 5 i jest to ciąg (7,6,5).
W ciągu tym najmniejszym elementem większym od s_{i – 1} = _s4 = 2 jest liczba 5, którą w permutacji należy zamienić z liczbą 2.
Po tej zamianie w nowoutworzonej permutacji (4,1,3,5,7,6,2) pozostało zamienić miejscami liczbę 7 z liczbą 2 i powstanie następna w porządku leksykograficznym po permutacji (4,1,3,2,7,6,5) permutacja (4,1,3,5,2,6,7).

Dla utworzenia wszystkich m – elementowych podzbiorów zbioru Z = {z₁, z₂, ..., z_k} (1 ≤ m ≤ k) należy utworzyć wszystkie k – znakowe słowa s = s₁s₂...s_k nad alfabetem A = {0, 1} zawierające dokładnie m jedynek i k – m zer. Następnie do podzbioru P zbioru Z dodawany jest element z_i, jeżeli s_i = 1.
Słowa 3 – znakowe nad alfabetem {0, 1} zawierające dokładnie dwie jedynki uporządkowane wg porządku leksykograficznego to: „011”, „101”, „110”.
Słowem minimalnym będzie słowo mające na początku k – m zer a następnie m jedynek. Jeżeli m = k to słowo s złożone z k jedynek jest jedynym słowem, jakie da się utworzyć.
W przeciwnym razie postępujemy następująco:

• szukamy największego indeksu i (1 ≤ i ≤ k – 1) takiego, że s_i = 0 oraz s_i+1 = 1
• jeżeli takiego indeksu nie znajdziemy to oznacza, że słowo s jest słowem maksymalnym;
• w przeciwnym razie zamieniamy miejscami element s_i z elementem s_i+1 zaś elementy s_i+2, ..., s_k przesuwamy cyklicznie o jedno miejsce w prawo do momentu otrzymania na początku samych zer (o ile przynajmniej jeden z elementów s_i+2, ..., s_k jest równy zero) a następnie samych jedynek (o ile przynajmniej jeden z elementów s_i+2, ..., s_k jest równy jeden).

Postępując wg powyższego algorytmu, jako następne po słowie s = 0101110 w porządku leksykograficznym dostaniemy słowo t = 0110011.