Na podstawie zbioru Julii definiuje się zbiory Julii wyższych rzędów. Proces generowania przybliżeń takich zbiorów przebiega identycznie jak w przypadku zbioru Julii. Modyfikacji podlega jedynie sposób generowania ciągu liczb zespolonych z₀, z₁, z₂, ..., dla danej stałej c oraz danego punktu p na płaszczyźnie zespolonej. Dokładnie rzecz biorąc zmienia się jedynie stopień potęgi użytej we wzorze na ciąg.

Poniżej znajdują się definicje zbiorów Julii kolejnych rzędów wraz z ich reprezentacją graficzną dla wartości parametru c = -0.123 + 0.745i (the Douady's Rabbit Fractal):

• Julia
  z_0 = p\\\\ z_{n+1} = z_n^2 + c
  
  
  
• Cubic Julia
  z_0 = p\\\\ z_{n+1} = z_n^3 + c
  
  
  
• Quadratur Julia
  z_0 = p\\\\ z_{n+1} = z_n^4 + c
  
  
  
• Penta Julia
  z_0 = p\\\\ z_{n+1} = z_n^5 + c
  
  
  
• Hexa Julia
  z_0 = p\\\\ z_{n+1} = z_n^6 + c
  
  
  
• Hepta Julia
  z_0 = p\\\\ z_{n+1} = z_n^7 + c
  
  
  
• ...

Przypomnijmy jeszcze działania na liczbach zespolonych jakie będziemy potrzebować podczas obliczeń. Liczba zespolona z składa się z częsci rzeczywistej z_r oraz częsci urojonej z_i, czyli Mnożenie definiujemy następująco: Dodawanie definiujemy następująco: Moduł z liczby zespolonej definiujemy następująco: dlatego też w praktyce warunek |z| < 2 zastępuje się równoważną nierównością Pozbywamy się tutaj czasochłonnego obliczania pierwiastka kwadratowego.