Na podstawie zbioru Julii definiuje się zbiory Julii wyższych rzędów. Proces generowania przybliżeń takich zbiorów przebiega identycznie jak w przypadku zbioru Julii. Modyfikacji podlega jedynie sposób generowania ciągu liczb zespolonych z₀, z₁, z₂, ..., dla danej stałej c oraz danego punktu p na płaszczyźnie zespolonej. Dokładnie rzecz biorąc zmienia się jedynie stopień potęgi użytej we wzorze na ciąg.

Poniżej znajdują się definicje zbiorów Julii kolejnych rzędów wraz z ich reprezentacją graficzną dla wartości parametru c = -0.123 + 0.745i (the Douady's Rabbit Fractal):

• Julia
  z₀ = p
  z_n+1 = z_n² + c
  
  
  
  
• Cubic Julia
  z₀ = p
  z_n+1 = z_n³ + c
  
  
  
  
• Quadratur Julia
  z₀ = p
  z_n+1 = z_n⁴ + c
  
  
  
  
• Penta Julia
  z₀ = p
  z_n+1 = z_n⁵ + c
  
  
  
  
• Hexa Julia
  z₀ = p
  z_n+1 = z_n⁶ + c
  
  
  
  
• Hepta Julia
  z₀ = p
  z_n+1 = z_n⁷ + c
  
  
  
  
• ...

Przypomnijmy jeszcze działania na liczbach zespolonych jakie będziemy potrzebować podczas obliczeń. Liczba zespolona z składa się z częsci rzeczywistej z_r oraz częsci urojonej z_i, czyli z = z_r + i z_i.
Mnożenie definiujemy następująco:
a * b = (a_r*b_r - a_i*b_i) + i(a_r*b_i + a_i*b_r)
Dodawanie definiujemy następująco:
a + b = (a_r + b_r) + i(a_i + b_i)
Moduł z liczby zespolonej definiujemy następująco:
,
dlatego też w praktyce warunek |z| < 2 zastępuje się równoważną nierównością (z_r² + z_i²) < 4. Pozbywamy się tutaj czasochłonnego obliczania pierwiastka kwadratowego.