Test Pi (Test Π), jest prostym sposobem na sprawdzenie czy liczby losowane przez generator są jednorodnie rozłożone dla danego zakresu. Na początku rozpatrzmy kwadrat oraz wpisane w niego koło:

Kolejne liczby losowe będziemy traktować jako współrzędne kolejnych punktów. Liczbę punktów które znajdują się wewnątrz kwadratu oznaczymy jako: I_sq - tak na prawdę będą to wszystkie wygenerowane przez nas punkty. Natomiast liczbę punktów, które znajdują się wewnątrz koła oznaczymy jako I_c.
Zauważmy, że stosunek liczby punktów wewnątrz kwadratu do liczby punktów wewnątrz koła powinien, przy równomiernym rozłożeniu punktów być równy stosunkowi pola kwadratu do pola koła. Zatem, jeżeli promień koła oznaczymy jako r otrzymamy następujące równanie: I_sq / I_c = 4*r² / pi*r²

Jeżeli teraz z tego równania wyznaczmy pi, to otrzymamy: pi = 4*I_c / I_sq

Im równomierniej rozłożone są losowane punkty, tym z większą dokładnością wyznaczmy liczbę pi. I na tym dokładnie polega ten test. Porównaniu podlega znana wartość pi = 3.141592653589793238462643383279502884197169399..., z wartością wyznaczą za pomocą powyższego wzoru.

Jeżeli chcemy sprawdzić generator losujący liczby z przedziału od 0 do m wówczas otrzymamy następujące warunki na obliczenie liczby punktów w figurach:

• I_sq - liczba wygenerowanych punktów
• I_c - liczba punktów (x, y) spełniających warunek: (x-m/2)² + (y-m/2)² ≤ (m/2)²

Wzór ten można nieco uprościć. Załóżmy, że początek koła znajduje się w punkcie (0, 0), a my rozpatrywać będziemy tylko jedną ćwiartkę opisanego poprzednio przypadku. Uzyskamy zatem następującą sytuację:

Oznaczenia, pozostaną takie same jak poprzednio, zmienią się tylko powierzchnie figur: I_sq / I_c = 0.25*4*r² / 0.25*pi*r²

Jeżeli teraz z tego równania wyznaczmy pi, to otrzymamy dokładnie taką samą zależność jak poprzednio: pi = 4*I_c / I_sq

Jeżeli chcemy sprawdzić generator losujący liczby z przedziału od 0 do m wówczas otrzymamy następujące warunki na obliczenie liczby punktów w figurach:

• I_sq - liczba wygenerowanych punktów
• I_c - liczba punktów (x, y) spełniających warunek: x² + y² ≤ m²

Cały algorytm tesu Pi możemy przedstawić następująco:

int n; //liczba losowanych punktow
double x, y; //wspolrzedne losowanych punktow
double m; //zakres losowanych liczb
int Isq, Ic; //liczby punktow w kwadracie oraz kole

Isq = 0;
Ic = 0;
while (Isq < n)
{
  x = rand();
  y = rand();
  Isq = Isq + 1;
  if (x*x + y*y <= m*m) then Ic = Ic + 1;
}
pi = 4.0*Ic / Isq;

Należy też zauważyć, iż nawet przy idealnym generatorze i bardzo dużej liczbie losowanych punktów liczbę Pi możemy wyznaczyć jedynie w pewnym przybliżeniu. Ograniczać nas będzie tutaj reprezentacja liczb zmiennoprzecinkowych w komputerze. I tak dla liczb pojedynczej precyzji będzie to około 6 cyfr przecinku a dla liczb podwójnej precyzji będzie to około 15 cyfr po przecinku.

Test Pi oparty jest na tych samych spostrzeżeniach co całkowanie numeryczne metodą Monte-Carlo.