algorytm.org

Algorytm Neville'a

Baza Wiedzy
wersja offline serwisu przeznaczona na urządzenia z systemem Android
Darowizny
darowiznaWspomóż rozwój serwisu
Nagłówki RSS
Artykuły
Implementacje
Komentarze
Forum
Bookmarki






Sonda
Implementacji w jakim języku programowania poszukujesz?

Algorytm Neville'a
Ocena użytkowników:***** / 11
SłabyŚwietny 
Wpisany przez Tomasz Lubiński, 08 sierpnia 2005 21:41

Algorytm Neville'a pozwala wyznaczyć wartość wielomianu interpolacyjnego Newtona i Lagrange'a w danym punkcie x (są sobie równoważne) przy danych n parach xi, f(xi) które są węzłami interpolacji. Dla danych punktów xi, f(xi) niech Pi0,i1..., ik - oznacza wielomian stopnia mniejszego lub równego k, taki że:
P_{i0, i1..., ik}(x_{ij})=f(x_{ij}) \text{ dla }j=0,1,...,k
Wówczas obliczamy go z następujących zależności:
P_{i,k} = \frac{(x-x_{i-k})P_{i,k-1}-(x-x_i)P_{i-1,k-1}}{x_i - x_{i-k}}\\\\ \text{oraz}\\\\ P_{i,0} = f(x_i)
Mamy tutaj wywołanie rekurencyjne, które kończy się przy dojściu do k = 0. Zatem można przedstawić wywołania rekurencyjne za pomocą schematu (dla n = 3):
\begin{array}{ccccc} f(x_0) & = & P_{00} & & \\ & & & P_{11} & \\ f(x_1) & = & P_{10} & & P_{22}\\ & & & P_{21} & \\ f(x_2) & = & P_{20} & & \\ \end{array}

Implementacje
AutorJęzyk
programowania
KomentarzOtwórzPobierzOcena
Tomasz LubińskiDelphi/PascalBorland Delphi 5
.pas
.pas
***** / 3
 
Dodaj własną implementację tego algorytmu
  • Zaloguj się na stronie
Plik:
Język
programowania:
Komentarz:
  By móc dodać implementacje zaloguj się na stronie

Poprawiony: 24 września 2012 21:20
Dodaj komentarz