Wpisany przez Tomasz Lubiński,
08 sierpnia 2005 21:22
Metoda ta pozwala obliczyć miejsca zerowe funkcji nieliniowych w przedziałach, musi ona jednak spełniać następujące warunki:
Metoda przebiega następująco: dzielimy <a, b> na połowę punktem:
Po pewnej liczbie kroków albo otrzymujemy pierwiastek dokładny albo ciąg przedziałów zbieżny do pierwiastka. Maksymalny błąd i-tego przybliżenia to:
- funkcja f jest ciągła w badanym przedziale <a, b>,
- wewnątrz <a, b> znajduje się dokładnie jeden pierwiastek,
- f(a)*f(b) < 0.
Metoda przebiega następująco: dzielimy <a, b> na połowę punktem:
x^{(1)} = \frac{a+b}{2}
następnie sprawdzamy czy f(x(1))=0, jeżeli tak to znaleźliśmy poszukiwany pierwiastek. W przeciwnym przypadku z pośród przedziałów <a,x(1)> oraz <x(1),b> wybieramy ten dla którego końców funkcja ma przeciwne znaki. Przedział ten dzielimy na pół analogicznie jak poprzednio punktem x(2).
Po pewnej liczbie kroków albo otrzymujemy pierwiastek dokładny albo ciąg przedziałów zbieżny do pierwiastka. Maksymalny błąd i-tego przybliżenia to:
\frac{1}{2^i}(b-a)
Implementacje
| Autor | Język programowania | Komentarz | Otwórz | Pobierz | Ocena |
| Tomasz Lubiński | C/C++ | .cpp | .cpp | ***** / 12 | |
| Tomasz Lubiński | Delphi/Pascal | Borland Delphi 5 | .pas | .pas | ***** / 2 |
| Tomasz Lubiński | Java | .java | .java | ***** / 5 |
Poprawiony: 27 września 2012 19:44
