algorytm.org

Metoda połowienia

Baza Wiedzy
wersja offline serwisu przeznaczona na urządzenia z systemem Android
Darowizny
darowiznaWspomóż rozwój serwisu
Nagłówki RSS
Artykuły
Implementacje
Komentarze
Forum
Bookmarki






Sonda
Implementacji w jakim języku programowania poszukujesz?

Metoda połowienia
Ocena użytkowników:***** / 32
SłabyŚwietny 
Wpisany przez Tomasz Lubiński, 08 sierpnia 2005 21:22

Metoda ta pozwala obliczyć miejsca zerowe funkcji nieliniowych w przedziałach, musi ona jednak spełniać następujące warunki:
  • funkcja f jest ciągła w badanym przedziale <a, b>,
  • wewnątrz <a, b> znajduje się dokładnie jeden pierwiastek,
  • f(a)*f(b) < 0.

Metoda przebiega następująco: dzielimy <a, b> na połowę punktem:
x^{(1)} = \frac{a+b}{2}
następnie sprawdzamy czy f(x(1))=0, jeżeli tak to znaleźliśmy poszukiwany pierwiastek. W przeciwnym przypadku z pośród przedziałów <a,x(1)> oraz <x(1),b> wybieramy ten dla którego końców funkcja ma przeciwne znaki. Przedział ten dzielimy na pół analogicznie jak poprzednio punktem x(2).

Metoda połowienia - konstrukcja geometryczna

Po pewnej liczbie kroków albo otrzymujemy pierwiastek dokładny albo ciąg przedziałów zbieżny do pierwiastka. Maksymalny błąd i-tego przybliżenia to:
\frac{1}{2^i}(b-a)

Implementacje
AutorJęzyk
programowania
KomentarzOtwórzPobierzOcena
Tomasz LubińskiC/C++
.cpp
.cpp
***** / 8
Tomasz LubińskiDelphi/PascalBorland Delphi 5
.pas
.pas
***** / 2
Tomasz LubińskiJava
.java
.java
***** / 4
 
Dodaj własną implementację tego algorytmu
  • Zaloguj się na stronie
Plik:
Język
programowania:
Komentarz:
  By móc dodać implementacje zaloguj się na stronie

Poprawiony: 27 września 2012 19:44
Komentarze
photo
-2 # Gell 2009-12-16 11:25
Trochę kod w c++ jest nieczytelny ale ogólnie ładnie
Odpowiedz | Odpowiedz z cytatem | Cytować
photo
+2 # informatyk sortujący 2010-03-29 09:44
słit materiałek, przyda się:-)
Odpowiedz | Odpowiedz z cytatem | Cytować
Dodaj komentarz