Metoda ta pozwala obliczyć miejsca zerowe funkcji nieliniowych w przedziałach, musi ona jednak spełniać następujące warunki:
- funkcja f oraz jej pierwsza i druga pochodna są ciągłe w badanym przedziale <a,b>,
- wewnątrz <a,b> znajduje się dokładnie jeden pierwiastek,
- pierwsza i druga pochodna mają stały znak w badanym przedziale <a,b>.
Metoda przebiega następująco: x⁽⁰⁾ oraz x⁽¹⁾ wyznaczamy posługując się metodą regula falsi, a następne wyznaczamy już ze wzoru:
.
Po pewnej liczbie kroków albo otrzymujemy pierwiastek dokładny albo ciąg przedziałów zbieżny do pierwiastka. Metoda ta jest znacznie szybciej zbieżna niż metoda regula falsi, ale może zdarzyć się również przypadek, w którym nie jest zbieżna na przykład jeżeli początkowe przybliżenia nie są dostatecznie blisko rozwiązania.