algorytm.org

Metoda siecznych

Baza Wiedzy
wersja offline serwisu przeznaczona na urządzenia z systemem Android
Darowizny
darowiznaWspomóż rozwój serwisu
Nagłówki RSS
Artykuły
Implementacje
Komentarze
Forum
Bookmarki






Sonda
Implementacji w jakim języku programowania poszukujesz?

Metoda siecznych
Ocena użytkowników:***** / 9
SłabyŚwietny 
Wpisany przez Tomasz Lubiński, 08 sierpnia 2005 21:14

Metoda ta pozwala obliczyć miejsca zerowe funkcji nieliniowych w przedziałach, musi ona jednak spełniać następujące warunki:
  • funkcja f oraz jej pierwsza i druga pochodna są ciągłe w badanym przedziale <a, b>,
  • wewnątrz <a, b> znajduje się dokładnie jeden pierwiastek,
  • pierwsza i druga pochodna mają stały znak w badanym przedziale <a, b>.

Metoda przebiega następująco: x(0) oraz x(1) wyznaczamy posługując się metodą regula falsi, a następne wyznaczamy już ze wzoru:
x_i = x_{i-1} - \frac{f(x_{i-1})(x_{i-1}-x_{i-2})}{f(x_{i-1})-f(x_{i-2})}
Po pewnej liczbie kroków albo otrzymujemy pierwiastek dokładny albo ciąg przedziałów zbieżny do pierwiastka. Metoda ta jest znacznie szybciej zbieżna niż metoda regula falsi, ale może zdarzyć się również przypadek, w którym nie jest zbieżna na przykład jeżeli początkowe przybliżenia nie są dostatecznie blisko rozwiązania.

Implementacje
AutorJęzyk
programowania
KomentarzOtwórzPobierzOcena
Tomasz LubińskiC/C++
.cpp
.cpp
***** / 3
Tomasz LubińskiDelphi/PascalBorland Delphi 5
.pas
.pas
***** / 2
Tomasz LubińskiJava
.java
.java
***** / 4
 
Dodaj własną implementację tego algorytmu
  • Zaloguj się na stronie
Plik:
Język
programowania:
Komentarz:
  By móc dodać implementacje zaloguj się na stronie

Poprawiony: 27 września 2012 21:04
Dodaj komentarz