Wszędzie, gdzie przesyłane są dane pojawia się ryzyko wystąpienia błędów, przesyłane informacje mogą dotrzeć zmienione lub zostać zagubione. W takich przypadkach z pomocą przychodzą nam różne sumy kontrolne, najprostszym przykładem jest choćby kontrola parzystości. Istnieje jednak dużo lepsza metoda sprawdzania poprawności danych, jest nią CRC (ang. Cyclic Redundancy Check: Cykliczna Kontrola Nadmiarowa). Jest ona bardzo powszechnie stosowana np: Ethernet, archiwizatory (ZIP, RAR), programy do dzielenia plików itp. Dodatkową zaletą metody CRC jest możliwość zaimplementowania jej w postaci układu składającego się z rejestrów.
Pozwolę sobie pominąć całą teorię (czysta matematyka) i skupić się na implementacji, na końcu strony umieszczam dokument Texas Instruments, w którym teoria została dokładnie wyłożona. Zawiera ona również kilka implementacji w assemblerze.

Warto wspomnieć, że istnieje wiele odmian CRC, różnią się one między sobą postacią wielomianu P, który służy do dzielenia ciągu bitów. Oto kilka z nich:

Nazwa	Wielomian P
CRC-12	x12+x11+x3x2+x+1
CRC-16	x16+x15+x2+1
CRC-CCITT	x16+x12+x5+1
CRC-32	x32+x26+x23+ x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+ x5+x4+x2+x+1

Zajmiemy się ostatnią odmianą, która jest stosowana w Ethernecie.

Wielomian P jest zapisywany jako liczba całkowita w następujący sposób:

• jeśli współczynnik przy x w k-tej potędze jest równy 1, wówczas ustawiamy bit k-ty na 1
• jeśli współczynnik przy x w k-tej potędze jest równy 0, wówczas ustawiamy bit k-ty na 0

np. jeśli wielomian ma postać x⁴+x²+x, co można zapisać inaczej: 1*x⁴+0*x³+1*x²+1*x+0*x⁰, czyli wielomian P=10110₂=16₁₆

Kluczową czynnością w wyznaczaniu wartości CRC jest obliczanie dla każdego znaku pewnych wartości. Ponieważ znaki w kodowanej informacji powtarzają się bardzo wiele razy, dobrze jest zapisać te wartości w tablicy, przyspieszając w ten sposób działanie algorytmu. Nie będzie trzeba obliczać wielokrotnie tych samych wartości, zamiast tego odczytamy je z tablicy.

Aby zapisać wartości wszystkich możliwych znaków ASCII potrzebujemy tablicy o długości 256. Dla każdego znaku (czyli od 0 do 255) postępujemy w następujący sposób:

1. KOD<-kod ASCII kolejnego znaku
2. Zamieniamy starsze bity z młodszymi, czyli robimy coś w rodzaju lustrzanego odbicia kodu, np. dla kodu 11001001 jego odbicie ma postać 10010011
3. Uzupełniamy kod 24 zerami, czyli przesuwamy go w lewo o 24
4. for (int j = 0; j < 8; j++)
5.    {
6.    if ((KOD & (1 << 31))!=0)
7.    KOD = (KOD << 1) XOR P;
8.    else
9.    KOD = (KOD << 1);
10.    }
11. Ponownie zamieniamy starsze bity z młodszymi

gdzie P jest wielomianem stopnia 32 (patrz tabelka), czyli w zapisie liczbowym P=04C11DB7₁₆

Postępując tak iteracyjnie dla wartości KOD od 0 do 255 uzupełnimy całą tablicę.
Wyjaśnienia wymaga instrukcja warunkowa: w punkcie 6. sprawdzamy na ilu bitach zapisana jest liczba KOD (robimy to sprawdzając wartość iloczynu binarnego tej liczby oraz liczby 10³²). Jeśli KOD ma 32 bity (wartość iloczynu jest różny od 0) wówczas przesuwamy KOD w lewo o 1 pozycję i wykonujemy operację alternatywy wyłączającej z wielomianem, w przeciwnym wypadku tylko przesuwamy.

Gdy mamy już gotową tablicę, możemy przystąpić do obliczania CRC (tekst wejściowy znajduje się w zmiennej tekst (wskaźnik):

1. ustaw wartość początkową crc=2³²-1
2. for (i=0;i< długość_tekstu; i++)
3.    crc=(crc>>8) XOR tablica[(crc&255) XOR *tekst++];
4. podstaw crc=crc XOR (2³²-1)