W ramach modelu wyborów proporcjonalnych wyróżnić można kilka metod przydzielania mandatów na podstawie wyników. Opisywana metoda wywodzi swoją nazwę od nazwiska metody zaproponowanej początkowo przez Thomasa Hare'a i zmodyfikowanej następnie przez niemieckiego matematyka Horsta Niemeyer'a. Algorytm ten znany jest również pod nazwą metody największych reszt (ang. Largest reminder method).

Dla każdej partii obliczany jest następujący współczynnik:
(v_i * s) / v_t, gdzie:
v_i - liczba głosów zdobytych przez i-tą partię w wyborach,
v_t - liczba głosów oddanych na wszystkie partie,
s - liczba mandatów do przydzielenia.

W pierwszym kroku każda partia otrzymuje tyle mandatów ile wynosi całkowita część obliczonego dla niej współczynnika. Czyli jeżeli współczynnik wynosi 2.1202 to partia otrzymuje 2 mandaty, w przypadku gdy współczynnik wynsi 5.899928 partia otrzymuje 5 mandatów.
W kolejnym kroku patrzymy na reszty współczynników (wartości po przecinku). Dopóki pozostają jeszcze wolne mandaty przydzielamy je tym partiom, które mają największą wartość po przecinku.
Metoda ta sprzyja głównie małym i średnim ugrupowaniom.

Przykład:
Niech będzie dany okręg 7-mandatowy, w którym walczy 5 partii, każda otrzymała następującą liczbę głosów.

Partia A	Partia B	Partia C	Partia D	Partia E
1228	1012	850	543	352

W pierwszym kroku algorytmu obliczymy współczynniki. Sumaryczna liczba oddanych głosów wynsi: 1228 + 1012 + 850 + 543 + 352 = 3985.

Partia A (0)	Partia B (0)	Partia C (0)	Partia D (0)	Partia E(0)
2,157	1,778	1,493	0,954	0,618

Przydzielimy każdej partii tyle mandatów ile wynosi część całkowita obliczonego współczynnika. Zostawimy tylko reszty współczynników, które potrzebne będą w kolejnym kroku

Partia A (2)	Partia B (1)	Partia C (1)	Partia D (0)	Partia E(0)
0,157	0,778	0,493	0,954	0,618

Przydzieliliśmy do tej pory 4 mandaty z 7. Pozostały zatem 3 wolne mandaty, przydzielamy je tym partiom, które mają największą wartość po przecinku. W tym kroku największą wartość współczynnika ma partia D. Wyzerujemy jej wartość współczynnika by nie wziąć jej pod uwagę przy przydzielaniu następnego mandatu.

Partia A (2)	Partia B (1)	Partia C (1)	Partia D (1)	Partia E(0)
0,157	0,778	0,493	0	0,618

W tym kroku największą wartość współczynnika ma partia B i to ona otrzymuje mandat.

Partia A (2)	Partia B (2)	Partia C (1)	Partia D (1)	Partia E(0)
0,157	0	0,493	0	0,618

Ostatni wolny mandat otrzymuje partia E.

Partia A (2)	Partia B (2)	Partia C (1)	Partia D (1)	Partia E(1)
0,157	0	0,493	0	0,618

Czyli ostatecznie partia A ma 2 mandaty, partia B 2 mandaty, partia C 1 mandat, partia D 1 mandat oraz partia E jeden mandat.