Wpisany przez Tomasz Lubiński,
01 marca 2006 20:10
W ramach modelu wyborów proporcjonalnych wyróżnić można kilka metod przydzielania mandatów na podstawie wyników. Opisywana metoda wywodzi swoją nazwę od nazwiska francuskiego matematyka André Sainte-Laguë.
Dopóki wszystkie mandaty nie zostaną przydzielone dla każdej partii obliczany jest następujący współczynnik:
v - liczba głosów zdobytych przez partię w wyborach,
s - liczba miejsc przydzielonych partii do tej pory.
W danym kroku algorytmu mandat otrzymuje ta partia, która ma największą jego wartość. Uważa się, że metoda preferuje słabsze partie, które przy jej zastosowaniu mogą zdobyć więcej mandatów niż w przypadku innych metod.
Stosować też można różne dodatkowe modyfikacje metody, na przykład wprowadzać poziom procentowy poniżej, którego partia wogóle nie jest brana pod uwagę podczas przydzielania mandatów, nawet gdyby mogła teoretycznie zdobyć jakiś mandat.
Jeżeli kilka partii uzyskało takie same współczynniki i nie ma już wystarczającej liczby mandatów do rozdania wówczas stosuje się dodatkowe atrybuty, takie jak: pierwszeństwo mają partie, które otrzymały w ogólności więcej głosów, lub/i pierwszeństwo mają partię z większą liczbą obwodów głosowania, w których na daną partię oddano większą liczbę głosów. Sposoby rozstrzygania takich sytuacji mogą być różne.
Niech będzie dany okręg 7-mandatowy, w którym walczy 5 partii, każda otrzymała następującą liczbę głosów.
W pierwszym kroku algorytmu wszystkie partie mają przydzielonych 0 mandatów zatem, współczynniki będą miały wartość:
Największą wartość współczynnika, ma partia A i to ona otrzymuje pierwszy mandat. Obliczamy dla niej nową wartość współczynnika
W tym kroku największą wartość współczynnika ma partia B, tym razem to ona otrzymuje mandat.
Teraz mandat przypada partii C.
Kolejny mandat otrzymuje partia D.
W tym kroku kolejny mandat otrzymuje partia A.
Teraz mandat przypada partii E.
Teraz mandat przypada partii B.
Czyli ostatecznie partia A ma 2 mandaty, partia B 2 mandaty, partia C 1 mandat, partia D 1 mandat oraz partia E jeden mandat.
Dopóki wszystkie mandaty nie zostaną przydzielone dla każdej partii obliczany jest następujący współczynnik:
\frac{v}{2*s+1}
gdzie:v - liczba głosów zdobytych przez partię w wyborach,
s - liczba miejsc przydzielonych partii do tej pory.
W danym kroku algorytmu mandat otrzymuje ta partia, która ma największą jego wartość. Uważa się, że metoda preferuje słabsze partie, które przy jej zastosowaniu mogą zdobyć więcej mandatów niż w przypadku innych metod.
Stosować też można różne dodatkowe modyfikacje metody, na przykład wprowadzać poziom procentowy poniżej, którego partia wogóle nie jest brana pod uwagę podczas przydzielania mandatów, nawet gdyby mogła teoretycznie zdobyć jakiś mandat.
Jeżeli kilka partii uzyskało takie same współczynniki i nie ma już wystarczającej liczby mandatów do rozdania wówczas stosuje się dodatkowe atrybuty, takie jak: pierwszeństwo mają partie, które otrzymały w ogólności więcej głosów, lub/i pierwszeństwo mają partię z większą liczbą obwodów głosowania, w których na daną partię oddano większą liczbę głosów. Sposoby rozstrzygania takich sytuacji mogą być różne.
Przykład:
Niech będzie dany okręg 7-mandatowy, w którym walczy 5 partii, każda otrzymała następującą liczbę głosów.
| Partia A | Partia B | Partia C | Partia D | Partia E |
| 1228 | 1012 | 850 | 543 | 352 |
W pierwszym kroku algorytmu wszystkie partie mają przydzielonych 0 mandatów zatem, współczynniki będą miały wartość:
| Partia A (0) | Partia B (0) | Partia C (0) | Partia D (0) | Partia E(0) |
| 1228 | 1012 | 850 | 543 | 352 |
| Partia A (1) | Partia B (0) | Partia C (0) | Partia D (0) | Partia E(0) |
| 409,33 | 1012 | 850 | 543 | 352 |
| Partia A (1) | Partia B (1) | Partia C (0) | Partia D (0) | Partia E(0) |
| 409,33 | 337,33 | 850 | 543 | 352 |
| Partia A (1) | Partia B (1) | Partia C (1) | Partia D (0) | Partia E(0) |
| 409,33 | 337,33 | 283,33 | 543 | 352 |
| Partia A (1) | Partia B (1) | Partia C (1) | Partia D (1) | Partia E(0) |
| 409,33 | 337,33 | 283,33 | 181 | 352 |
| Partia A (2) | Partia B (1) | Partia C (1) | Partia D (1) | Partia E(0) |
| 245,6 | 337,33 | 283,33 | 181 | 352 |
| Partia A (2) | Partia B (1) | Partia C (1) | Partia D (1) | Partia E(1) |
| 245,6 | 337,33 | 283,33 | 181 | 117,33 |
Czyli ostatecznie partia A ma 2 mandaty, partia B 2 mandaty, partia C 1 mandat, partia D 1 mandat oraz partia E jeden mandat.
Implementacje
| Autor | Język programowania | Komentarz | Otwórz | Pobierz | Ocena |
| Tomasz Lubiński | C/C++ | .cpp | .cpp | ***** / 1 | |
| Tomasz Lubiński | Delphi/Pascal | .pas | .pas | ***** / 1 | |
| Tomasz Lubiński | Java | .java | .java | ***** / 1 | |
| Jakub Konieczny | Java_Block | .jbf | .jbf | ***** / 1 |
Poprawiony: 15 sierpnia 2012 07:21