Boidy stworzone przez Craiga Reynoldsa, wykazują bardzo realistyczne zachowanie się stada (ptaki, ławice ryb). Przypisał on każdemu boidowi następujące reguły postępowania:

• każdy boid dopasowywuje swoją prędkość i kierunek lotu do sąsiednich boidów,
• każdy boid stara się być w środku grupy sąsiednich boidów,
• każdy boid zachowuje bezpieczną odległość od sąsiednich boidów,
• każdy boid unika przeszkód,
• każdy boid może opuścić stado, gdy ucieka przed drapieżnikiem lub potrzebuje pożywienie.

Już stosowanie tych prostych reguł spowodowało, że grupa boidów zachowywała się bardzo realistycznie - jak ich żywe odpowiedniki - potrafiąc rozdzielić się na dwie niezależne grupy przy napotkaniu przeszkody, ominąć ją i połączyć się ponownie za nią.
Zacznijmy jednak od początku. W przestrzeni dwuwymiarowej (a taką tutaj się zajmiemy), boid zdefiniowany jest przes 4 wartości: współrzędne x oraz y, a także prędkości dla każdego z wymiarów vx oraz vy. Uściślijmy teraz kto jest sąsiadem boida. Sąsiadami boida będziemy nazywać inne boidy (ewentualnie przeszkody, drapieżniki lub pożywienie), które znajdują się w "zakresie jego zmysłów". Czyli takie, które znajdują się w odpowiednio małej odległości (d) i jednocześnie w polu widzenia boida - który określony jest przez kąt (r). Tak więc sąsiedzi to będzie wszystko to co znajdzie się w poszarzonym polu. Jak sprawdzić czy dany element e o współrzędnych odpowiednio e.x i e.y, jest sąsiadem boida b odpowiednio o współrzędnych b.x i b.y oraz prędkości b.vx i b.vy. Najpierw sprawdzamy, czy element znajduje się w odpowiednio małej odległości, czyli czy sqrt((e.x-b.x)^2+(e.y-b.y)^2)<d, jeżeli nie to nie sprawdzamy już dalej bo element na pewno nie jest sąsiadem boida. Jeżeli tak, to sprawdzamy, czy jest on w kącie widzenia boida. Czyli obliczamy kąt pod którym porusza się boid k1=arctan(b.vy/b.vx), oraz kąt odcinka od boidu do elementu, k2=arctan((e.y-b.y)/(e.x-b.x)) (pamiętaj o zabezpieczeniu przed dzieleniem przez 0). Teraz badamy wartość bezwzględną różnicy kątów i sprawdzamy czy jest mniejsza od r, jeżeli tak to element jest sąsiadem boida, jeżeli nie to nie jest.

Zajmijmy się teraz pierwszym warunkiem - każdy boid dopasowywuje swoją prędkość i kierunek lotu do sąsiednich boidów. Ten warunek jest najłatwiejszy do obliczenia. Należy obliczyć prędkość średnią wszystkich sąsiadów (oddzielnie dla składowej vx i składowej vy). A następnie należy zmodyfikować prędkość boida biorąc pod uwagę wagę z jaką będziemy modyfikować prędkość (np. 0.1), bieżącą prędkość, oraz obliczoną średnią, według wzoru: b.vx=b.vx+(waga*(srednia_vx-b.vx)), b.vy=b.vy+(waga*(srednia_vy-b.vy))

Druga reguła: każdy boid stara się być w środku grupy sąsiednich boidów. By zastosować tą regułę należy obliczyć, średnią odległość od sąsiednich boidów, a następnie, zmodyfikować prędkość boida względem każdego z sąsiadów. Następujący wzór jest wynikiem zastosowania twierdzenia o podobieństwie trójkątów, wykorzystujemy w nim położenie boida, którego prędkość modyfikujemy (b), położenie sąsiada (s), oraz wagę zmiany (np. 0.1): (odl - odległość od boida do sąsiada = sqrt((s.x-b.x)^2+(s.y-b.y)^2)) b.vx=b.vx+waga*(((s.x-b.x)*(odl-srednia_odleglosc))/odl), b.vy=b.vy+waga*(((s.y-s.y)*(odl-srednia_odleglosc))/odl);

Kolejna reguła: każdy boid zachowuje bezpieczną odległość od sąsiednich boidów. Jeżeli boid zbyt bardzo zbliży się do swego sąsiada powinien się od niego oddalić, modyfikując swoją prędkość. Tutaj również wykorzystujemy twierdzenie o podobieństwie trójkątów. Niech b będzie boidem, który zbyt bardzo zbliżył się do sąsiada s. Wówczas dla powyższej reguły stosujemy następujący wzór: b.vx=b.vx-waga*((((s.x-b.x)*(min))/odl)-(s.x-b.x)), b.vy=b.vy-waga*((((s.y-b.y)*(min))/odl)-(s.y-b.y)), gdzie odl jest odleglością pomiędzy boidem a sąsiadem, a min jest zadaną odległością minimalną, której nie powinien przekraczać boid.

Kolejne reguły o przeszkodach, drapieżnikach i pożywieniu można wprowadzić do symulacji boidów, uwzględniając regułę o bezpiecznej odległości. Dodatkowo, w celu oddania większego realizmu, powinniśmy dodać, losowe zakłócenia ruchu boidów (np. w każdej iteracji dodając do składowych vx oraz vy niewielkiego zaburzenia). Powinniśmy też zauważyć, że każdy boid, może poruszać się z pewną maksymalną prędkością. Jeżeli prędkość boida przekroczy ją, to powinniśmy zmniejszyć jego prędkość np. o 25%.

Prezentacja w JavaScript:

Promień sąsiedztwa: pikseli Kąt obserwacji: stopni Odleglosc minimalna: pikseli Waga prędkości sąsiadów % Waga odległości sąsiadów % Waga odległości minimalnej % Waga zakłóceń % Prędkość maksymalna pikseli/krok