Jeżeli należy wygenrować graf o zadanym ciągu stopni wierzchołków najpierw należy sprawdzić czy taki graf istnieje, czyli czy ciąg stopni jest graficzny. Można więc powiedzieć, ze dany ciąg liczb c=c₁, c₂, ..., c_n jest graficzny jezeli istnieje graf o n wierzchołkach, dla którego c jest ciągiem stopni wierzchołków. Na przykład nie da się wygenerować grafu o 4 wierzchołkach i ciągu stopni 2,2,2,1.

Algorytm testowania czy ciąg jest graficzny przebiega następująco:

• Posortuj ciąg c nierosnąco
• Jeżeli wszystkie wyrazy ciagu są równe zeru to ciąg jest graficzny (czyli po posortowaniu c₁ jest równe 0)
• Jeżeli w ciągu c począwszy od drugiego elementu jest co najmniej c₁ elementów o wartościach dodatnich, to odejmij 1 od c₁ elementów ciągu począwszy od c₂, podstaw 0 do c₁ i wróc do kroku 1. Jeżeli w ciągu nie ma wystarczającej liczby elementów dodatnich to znaczy, że ciąg c nie jest graficzny

Przykład 1
n=5, c=2,3,2,3,2
posorutj ciąg: c=3,3,2,2,2
odejmij 1 od od c₁ elementów ciągu począwszy od c₂ podstaw 0 do c₁ c=0,2,1,1,2
posorutj ciąg: c=2,2,1,1,0
odejmij 1 od od c₁ elementów ciągu począwszy od c₂ podstaw 0 do c₁ c=0,1,0,1,0
posorutj ciąg: c=1,1,0,0,0
odejmij 1 od od c₁ elementów ciągu począwszy od c₂ podstaw 0 do c₁ c=0,0,0,0,0
w ciągu zostały same zera a więc ciąg c=2,3,2,3,2
jest graficzny.

Przykład 2
n=5, c=1,4,2,3,1
posorutj ciąg: c=4,3,2,1,1
odejmij 1 od od c₁ elementów ciągu począwszy od c₂ podstaw 0 do c₁ c=0,2,1,0,0
posorutj ciąg: c=2,1,0,0,0
w ciągu c począwszy od drugiego elementu nie ma c₁ elementów o wartościach dodatnich a więc ciąg ten nie jest graficzny

Algorytm ten po pewnych modyfikacjach można wykorzystać do zdbudowania grafu o zadanym ciągu wierzchołków. Należy wierzchołek o maksymalnym stopniu w danej iteracji łączyć z wierzchołkami, w których zmniejszamy stopień o jeden. Ciag c musi w tym wypadku być ciągiem rekordów wartości i numeru wierzchołka, bo podczas losowania zmienia się kolejność ustawienia wierzchołków.