//www.algorytm.org
//Tomasz Lubiński (c)2001
//Algorytmy numeryczne - Metoda eliminacji Gaussa - rozwiązywanie układu równań liniowych. 
//Uwaga!!! Program nie tworzy macierzy (A,b) a jedynie operuje osobno na macierzy A i wektorze b
unit Metoda;
interface
uses
  Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs,
  StdCtrls, ComCtrls, Grids, Buttons;
type
  TForm1 = class(TForm)
    RichEdit1: TRichEdit;
    Edit1: TEdit;
    StringGrid1: TStringGrid;
    Label1: TLabel;
    BitBtn1: TBitBtn;
    BitBtn2: TBitBtn;
    BitBtn3: TBitBtn;
    BitBtn4: TBitBtn;
    Edit2: TEdit;
    Label2: TLabel;
    Button1: TButton;
    Button2: TButton;
    Label3: TLabel;
    procedure Edit1Change(Sender: TObject);
    procedure w_lewo(Sender: TObject);
    procedure w_prawo(Sender: TObject);
    procedure FormCreate(Sender: TObject);
    procedure do_gory(Sender: TObject);
    procedure na_dol(Sender: TObject);
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
    procedure Oblicz_1(Sender: TObject);
    procedure StringGrid1SelectCell(Sender: TObject; ACol, ARow: Integer;
      var CanSelect: Boolean);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;
var
  Form1: TForm1;
  a,b,c,n:Integer;
  prawo: Integer=1;
  gora: Integer=1;
  MA: Array of Array of real;
  MB, MX: Array of real;

implementation

{$R *.DFM}

procedure zamien(var jeden, dwa: Integer);
var i:Integer;
    tmp: Real;
begin
for i:=jeden to n do
 begin
  tmp:=MA[i,jeden];
  MA[i,jeden]:=MA[i,dwa];
  MA[i,dwa]:=tmp;
 end;
tmp:=MB[jeden];
MB[jeden]:=MB[dwa];
MB[dwa]:=tmp;
end;

procedure OBLICZ(var blad:Byte; x:Integer);
var i,j:Integer;
    tmp: Real;
begin
tmp:=0;
for i:=x to n do if tmp<Abs(MA[x,i]) then begin j:=i; tmp:=Abs(MA[x,i]) end; //wyszukanie największego elementu
if tmp=0 then begin blad:=1; exit; end;
zamien(x,j); //zamiana wierszy - wybór częściowy elementu podstawowego
for i:=x+1 to n do
 begin
  tmp:=(MA[i,x]/MA[x,x]);
  for j:=x to n do MA[i,j]:=MA[i,j]-tmp*MA[x,j];
  MB[i]:=MB[i]-tmp*MB[x];
 end;
try
except
ShowMessage('Brak rozwiązania');
end;
end;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
RichEdit1.Clear;
StringGrid1.Col:=1;
StringGrid1.Row:=1;
Edit1Change(Form1);
end;

//Zrobienie siatki i ustawienie tablic dynamicznych
procedure TForm1.Edit1Change(Sender: TObject);
var i,j:Integer;
begin
Finalize(MA); Finalize(MB);
n:=StrToInt(Edit1.Text);
StringGrid1.ColCount:=n+2;
StringGrid1.RowCount:=n+1;
SetLength(MA, n+1, n+1);
SetLength(MB, n+1);
SetLength(MX, n+1);
for i:=0 to n+2 do for j:=1 to n+1 do StringGrid1.Cells[i,j]:='';
for i:=1 to n do StringGrid1.Cells[i,0]:='x'+IntToStr(i);
for i:=1 to n do StringGrid1.Cells[0,i]:='rownanie '+IntToStr(i);
StringGrid1.Cells[n+1,0]:='b'
end;

//Nawigacja
procedure TForm1.w_lewo(Sender: TObject);
begin
if prawo>1 then
 begin
 prawo:=prawo-1;
 StringGrid1.Col:=prawo;
 StringGrid1.Row:=gora;
 end;
end;
procedure TForm1.w_prawo(Sender: TObject);
begin
if prawo<n+1 then
 begin
  prawo:=prawo+1;
  StringGrid1.Col:=prawo;
  StringGrid1.Row:=gora;
 end;
end;
procedure TForm1.do_gory(Sender: TObject);
begin
if gora>1 then
 begin
  gora:=gora-1;
  StringGrid1.Col:=prawo;
  StringGrid1.Row:=gora;
 end;
end;
procedure TForm1.na_dol(Sender: TObject);
begin
if gora<n then
 begin
  gora:=gora+1;
  StringGrid1.Col:=prawo;
  StringGrid1.Row:=gora;
 end;
end;
procedure TForm1.StringGrid1SelectCell(Sender: TObject; ACol,
  ARow: Integer; var CanSelect: Boolean);
begin
if (ARow>0) and (ACol>0) then
 begin
  prawo:=ACol;   gora:=ARow;
 end;
end;

//wpis
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var i:Integer;
begin
if prawo=n+1 then Val(Edit2.Text,MB[gora],i) Else Val(Edit2.Text,MA[gora,prawo],i);
if i<>0 then ShowMessage('Blad podczas wpisu') Else StringGrid1.Cells[prawo,gora]:=Edit2.Text;
end;

//wpisanie rozwiazania do Rich Edit'a
procedure TForm1.Oblicz_1(Sender: TObject);
var i,j,k:Integer;
    suma: Real;
    blad: Byte;
begin
blad:=0;
for i:=1 to n do
 for j:=1 to n do
  Val(StringGrid1.Cells[i,j],MA[j,i],k);
for i:=1 to n do Val(StringGrid1.Cells[n+1,i],MB[i],k);

for i:=1 to n-1 do
 begin
 Oblicz(blad, i);
 if blad<>0 then break;
 end;
RichEdit1.Clear;
if blad=1 then begin Form1.RichEdit1.Lines.Add('Macierz jest osobliwa - brak rozwiązania'); exit; end;
for i:=n downto 1 do
 begin
  suma:=0;
  for j:=i+1 to n do suma:=suma+MA[i,j]*MX[j];
  if MA[i,i]=0 then begin Form1.RichEdit1.Lines.Add('Macierz jest osobliwa - brak rozwiązania'); exit; end;
  MX[i]:=(MB[i]-suma)/MA[i,i]
 end;
Form1.RichEdit1.Lines.Add('*************ROZWIĄZANIE***************');
if blad=0 then for i:=1 to n do Form1.RichEdit1.Lines.Add('x'+IntToStr(i)+' = '+FloatToStr(MX[i]));
try
except
ShowMessage('Brak rozwiązania');
end;
end;
end.