Jeżeli należy wygenrować graf o zadanym ciągu stopni wierzchołków najpierw należy sprawdzić czy taki graf istnieje, czyli czy ciąg stopni jest graficzny. Można więc powiedzieć, ze dany ciąg liczb c=c₁, c₂, ..., c_n jest graficzny jezeli istnieje graf o n wierzchołkach, dla którego c jest ciągiem stopni wierzchołków. Na przykład nie da się wygenerować grafu o 4 wierzchołkach i ciągu stopni 2,2,2,1.
Przedstawiony tutaj algorytm oparty jest o twierdzenie P. Erdos, T. Gallai z 1960 roku, które mówi, iż podział liczby 2k na n części c₁ ≥ c₂ ≥ ... ≥ c_n jest podziałem graficznym wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej liczby całkowitej j z przedziału od 1 do n-1 jest spełniona nierówność.

Algorytm przebiega następująco:

• Sprawdź czy suma elementów ciągu jest liczbą parzystą? Jeśli nie to ciąg nie jest graficzny.
• Posortuj ciąg c nierosnąco.
• Dla każdego j=1, 2, ..., n-1 sprawdź czy spełniona jest nierówność twierdzenia P. Erdos, T. Gallai (1960).
• Jeżeli istnieje takie j, że nierówność jest spełniona, to zadany ciąg stopni wierzchołków c nie jest graficzny.