Wpisany przez Tomasz Lubiński,
08 sierpnia 2005 21:32
Algorytm ten pozwala obliczyć wartość znormalizowanej pochodnej danego wielomianu danego wzorem:
W(x)=a_nx^n+...+a_1x+a_0
gdzie n oznacza stopień wielomanu. Znormalizowana pochodna ma postać:
\frac{w^{(j)}(x)}{j!}
Mamy dane pewne liczby naturalne p oraz q takie, że n+1=pq. Zdefiniujemy teraz pomocnicze funkcje:
s(j) = (n-j) \mod q\\\\
r(j)=\begin{cases}
0 & \text{ jeżeli } j \mod q \neq 0\\
q & \text{ jeżeli } j \mod q = 0
\end{cases}
Oraz główną funkcję obliczającą znormalizowaną pochodną czyli:
T^{-1}_i = a_{n-i-1}x^{s(i+1)}\\\\
T_j^j = a_nx^{s(0)}\\\\
T_i^{j} = T_{i-1}^{j-1} + T_{i-1}^{j}x^{r(i-j)}\\\\
T_n^j = \frac{w^{(j)}(x)}{j!}x^{j \mod q}
By zaimplementować ten algorytm wystarczy zdefiniować trzy powyższe funkcje. By uzyskać wynik pochodnej rzędu j wielomianu stopnia n należy wynik funkcji Tnj podzielić przez xj mod q, chyba że obliczamy znormalizowaną pochodną j-tego rzędu w punkcie x=0, wówczas jest ona równa aj.Implementacje
| Autor | Język programowania | Komentarz | Otwórz | Pobierz | Ocena |
| Tomasz Lubiński | C/C++ | .cpp | .cpp | ***** / 2 | |
| Tomasz Lubiński | Delphi/Pascal | Borland Delphi 5 | .pas | .pas | ***** / 2 |
| Tomasz Lubiński | Java | .java | .java | ***** / 3 |
Poprawiony: 26 września 2012 20:10