Niech s = s₁s₂...s_m, t = t₁t₂...t_n (m, n ≥ 1) będą dowolnymi słowami nad dowolnym alfabetem. Zadaniem jest znalezienie możliwie najdłuższego słowa nad tym samym alfabetem, które stanowiłoby wzorzec jednocześnie w słowie s jak i t. Opisany poniżej algorytm wykorzystuje pojęcie sufiksu (znaczenie tego pojęcia jest wyjaśnione m.in. w artykule algorytm KMP (Knutha-Morrisa-Pratta)) oraz ideę programowania dynamicznego. Niech a_ij (1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n) oznacza długość najdłuższego wspólnego sufiksu słów s’= s₁s₂...s_i oraz t’= t₁t₂...t_j. Wówczas mamy dwie możliwości:

• jeżeli s_i != t_j, to a_ij = 0,
• w przeciwnym razie a_ij = a_{i-1 j-1} + 1 (przyjmujemy dodatkowo a_i0 = a_0j = 0).

Na koniec wystarczy znaleźć największą wartość w tablicy dwuwymiarowej a. Zapamiętując jednocześnie, na której pozycji w tablicy a wystąpiła wartość największa, można podać również postać najdłuższego podsłowa słów s oraz t.

Realizacja powyższego algorytmu mogłaby wyglądać następująco:

długość najdłuższego wspólnego podsłowa = 0;
m = długość słowa s;
n = długość słowa t;
dla k = 0, 1, ..., (maksymalny rozmiar tablicy dwuwymiarowej a) – 1
  a[0][k] = a[k][0] = 0;
dla i = 1, 2, ..., m
  dla j = 1, 2, ..., n
      jeżeli si != tj to a[i][j] = 0;
      w przeciwnym razie
        a[i][j] = a[i-1][j-1] + 1;
        jeżeli a[i][j] > długość najdłuższego wspólnego podsłowa to
            długość najdłuższego wspólnego podsłowa = a[i][j];