//Metoda Newtona - metoda siecznych
//www.algorytm.org
//Tomasz Lubinski (c)2001

#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>


int n,p,q;
float a[100];


float w(int k, float x) //algorytm Hornera - obliczanie wartosci wielomianu
{
if (k==n)
{return a[n];}
else
{return w(k+1,x)*x+a[k];}
}


float s(int j)           //Algorytm Show-Trauba funkcja pomocnicza s(j)
{
return (n-j)%q;
}

float r(int j)           //Algorytm Show-Trauba funkcja pomocnicza r(j)
{
if (j%q==0)
return q;
else
return 0;
}

float T(int i, int j, float x) //Algorytm Show-Trauba - glowna funkcja
{
if (x==0)                     //by mozna bylo obliczyc pochodna w punkcie x=0
return a[j];
else
if (j==-1)
return a[n-i-1]*pow(x,s(i+1));
else
if (i==j)
return a[n]*pow(x,s(0));
else
return T(i-1, j-1, x)+T(i-1, j, x)*pow(x,r(i-j));
}


float pochodna(int stopien, float punkt)
{
if (punkt==0) return T(n,stopien,punkt); else return T(n,stopien,punkt)/pow(punkt,stopien%q);
}


main()
{
int k,l;
float y,z,c;
clrscr();
printf("Metoda Newtona (metoda stycznych) - obliczanie zer funkcji nie liniowych\nna przykladzie wielomianow\nPodaj stopien wielomianu\n");
scanf("%d", &n);
if (n>100)
{printf("Za duzy stopien wielomianu"); getche(); return(1); }
if (n<2)
{printf("Za maly stopien wielomianu"); getche(); return(1); }


printf("\nPodaj teraz kolejne wspolczynniki wielomianu.\nZaczynij od tego z najwieksza potega.\n");
for(k=n; k>=0; k--)
 {printf("a%d ", k);
  scanf("%e", &a[k]);}

printf("Podaj poczatek przedzialu\n");
scanf("%e",&y);
printf("Podaj koniec przedzialu\n");
scanf("%e",&z);
if (z<y) {printf("Koniec przedzialu jest mniejszy od poczatku"); getche(); return(1);}
printf("Podaj liczbe iteracji\n");
scanf("%d",&l);
p=1; q=n+1;

 if (pochodna(2,y)*w(0,y)>0) {c=y;} else {c=z;}
  for (k=1; k<=l; k++) {c=c-(w(0,c)/pochodna(1,c)); if (w(0,c)==0) {break;}}


if (w(0,c)==0) {printf("Dokladny pierwiastek wynosi %f",c);}
else {printf("Przyblizony pierwiastek wynosi %f",c);}

getche();
return(0);
}