Podobnie jak w przypadku innych fraktali również dla Płonącego Statku definiuje się zbiory wyższych rzędów. Zbiór o jeden stopień wyższy od Płonącego Statku nazywa się Drapieżny Ptak (ang. Bird of prey). Kolejne, wyższe rzędy nie mają nadanych nazw. Proces generowania przybliżeń takich zbiorów przebiega identycznie jak w przypadku zbioru Płonącego Statku zmienia się jedynie stopień potęgi użytej we wzorze na ciąg.

Poniżej znajdują się definicje zbiorów wraz z ich reprezentacją graficzną (do kolorowania użyto skali logarytmicznej):

• Płonący statek
  z₀ = 0
  z_n+1 = ( | Re(z_n) | + i | Im(z_n) | )² + p
  
  
  
  
• Drapieżny Ptak
  z₀ = 0
  z_n+1 = ( | Re(z_n) | + i | Im(z_n) | )³ + p
  
  
  
  
• Quadratur
  z₀ = 0
  z_n+1 = ( | Re(z_n) | + i | Im(z_n) | )⁴ + p
  
  
  
  
• Penta
  z₀ = 0
  z_n+1 = ( | Re(z_n) | + i | Im(z_n) | )⁵ + p
  
  
  
  
• Hexa
  z₀ = 0
  z_n+1 = ( | Re(z_n) | + i | Im(z_n) | )² + p
  
  
  
  
• Hepta
  z₀ = 0
  z_n+1 = ( | Re(z_n) | + i | Im(z_n) | )² + p
  
  
  
  
• ...

Przypomnijmy jeszcze działania na liczbach zespolonych jakie będziemy potrzebować podczas obliczeń. Liczba zespolona z składa się z częsci rzeczywistej z_r oraz częsci urojonej z_i, czyli z = z_r + i z_i.
Mnożenie definiujemy następująco:
a * b = (a_r*b_r - a_i*b_i) + i(a_r*b_i + a_i*b_r)
Dodawanie definiujemy następująco:
a + b = (a_r + b_r) + i(a_i + b_i)
Moduł z liczby zespolonej definiujemy następująco:
,
dlatego też w praktyce warunek |z| < 2 zastępuje się równoważną nierównością (z_r² + z_i²) < 4. Pozbywamy się tutaj czasochłonnego obliczania pierwiastka kwadratowego.